Dipl.-Ing. Peter Fette; Am Schäferloch 16; D-75045 Walzbachtal /Germany

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  5. Der Ausnutzungsgrad zur idealen Stirling Referenzmaschine

Die obige Definition des Ausnutzungsgrades "n" läßt nur eine Aussage zu über das Verhältnis der Arbeit des realen zum idealen Stirling-Prozeß jeweils in den gleichen Grenzen von V_max und V_min . Mit diesem Ausnutzungsgrad können aber nicht verschiedene Maschinen miteinander verglichen werden, die jeweils unterschiedliche Volumenverhältnisse V_max/V_min haben. (So kann z.B. der Ausnutzungsgrad einer Maschine 1 nach dieser Definition klein sein, obwohl ihre Arbeit W1 aufgrund eines höheren Volumenverhältnisses wesentlich höher sein kann als die Arbeit W2 einer 2. Maschine; dennoch könnte diese 2. Maschine einen höheren Ausnutzungsgrad als die 1. haben, z.B. wegen einer optimaleren Gaswechselsteuerung. Beide Maschinen könnten dabei sogar in den gleichen Temperaturgrenzen T_max und T_min arbeiten.)
Um mit dem Ausnutzungsgrad eine allgemein gültige Aussage über den Arbeitsgewinn einer Stirlingmaschine zu definieren, sollte man die Arbeit W_i einer idealen Referenzmaschine, die ein festes Volumenverhältnis hat, benutzen, und damit einen Ausnutzungsgrad e_i definieren. Diese Referenzmaschine sollte sowohl für einfach wirkende Maschinen wie auch für die einzelnen Teilmaschinen in doppelt und mehrfach wirkenden Stirlingmaschinen als Vergleichsobjekt dienen. Eine derartige ideale Referenzmaschine könnte als 2 Zylinder - 2 Kolbenmaschine folgendermaßen definiert werden:

• Idealer Regenerator; aber Regenerator-Volumen VR = 0.; kein sonstiges "Totvolumen".

• Ideale sinus-förmige Kurbeltrieb Bewegung. Winkelversatz von d = 90 Grad zwischen Expansions- und Kompressionsbewegung.

• Expansionshubvolumen = Kompressionshubvolumen. Gleiche Zylinderquerschnittsfläche in beiden Zylindern: FQE = FQK = FQ.

• Aus obigen 3 Bedingungen ergibt sich, daß das Volumenverhältnis V_max/V_min jetzt unabhängig vom Hubvolumen ist. V_min ist erreicht bei j = 45 Grad und V_max bei j = 225 Grad. Dann wird:

  (5.1)

• Die obere Temperatur des Prozesses TE ist die maximale im Erhitzer auftretende Temperatur.

• Die untere Temperatur des Prozesses TC ist die minimale im Kühler auftretende Temperatur.

• MG ist die gemessene Gasmasse in der zu vergleichenden realen Maschine. Mit dieser Gasmasse wird der ideale Stirling Referenzprozeß gerechnet. Bei zusammengesetzten Arbeitsfluiden soll mit MG die Masse der Arbeitsfluide (Gase) definiert werden, die während einer Umdrehung konstant bleibt und auf die mit genügender Genauigkeit das ideale Gasgesetz angewendet werden kann. (Dämpfe, die in der Maschine kondensieren können, werden nicht zu MG gerechnet)

Mit der Gasmasse MG, den Temperaturen TE = T_max und TC = T_min und dem festen Volumenverhältnis V_max/V_min errechnet sich die Arbeit des idealen Stirling Referenzprozesses W_iR zu:

Der neue Ausnutzungsgrad e_i zur idealen Referenzmaschine wäre dann mit oben definiertem W_iR nunmehr von allgemeiner Gültigkeit für Vergleiche aller Stirlingmotoren und besagt:

"Wie gut ist eine Maschine bei vorgegebener Gasladung und vorgegebenen Maximal- und Minimaltemperaturen im Vergleich zu einer optimalen idealen Stirling Referenzmaschine mit der gleichen Gasladung und den gleichen Maximal- und Minimaltemperaturen."

(5.3)     

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